今の塾は確認テストで完璧にフォローできると言っていますが、成績が伸びません。

成績が伸び悩んでいるなら、たぶん今の塾のフォローはその程度でしょう。ただ塾だけの原因とも限りません。

知識の定着をはかるのに「確認テスト」を活用するのはどこの塾でもやっています。
問題はその方法です。どう活用できているのかが問題です。
根本的な解決はやはり時間がかかります。まず問題点を、本人・ご家族・塾側で認識し・少しずつ改善していくしかありません。

生徒側の問題
一番多いケースは、生徒が授業を受けっぱなしで、自宅で復習しないケースです。
単に生徒自身が怠けている事もあったり、習い事が多すぎたり、自宅学習を全く気にしていないご家庭の場合などがあげられます。
自宅で勉強しない分、塾で勉強させる方針であるからこそ塾に通っているわけですので、本来は塾側が自宅学習の仕方や、代わりに塾でどう勉強するのかなどを指導して、改善案を出していく必要があります。
単に塾が「こうやりなさい」というのは簡単ですが、そこは生徒それぞれに個性があり、本人が無理しすぎず納得できる形を塾と相談しながら実践していくしかありません。

塾側の問題
確認テストのやり方がなおざりになっている事。授業の最初に確認テストをルール化している塾も多いですが、結局覚えてきていない生徒は確認テストで落第点になります。そして、居残りをしても時間切れになったり、先に進まないといけないので解説だけして終わりになるケースが考えられます。
これは個別指導の1対1でも起こりますし、ましては1対複数や集団授業ではやむをえない状況です。
結局システマチックに授業をすればするほど、できない生徒はそのままになる事となります。
確認テストというシステムがパンフレットだけで、実際はあまり使われていない原因がここにあります。
塾側の問題ですが、塾というよりは本人・ご家族側の努力がないと改善できないとも言えます。